7*2/x+sqrt{3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$7 \times \frac{ 2 }{ x+ \sqrt{ 3 } }$$

計算

$$\frac{14}{x+\sqrt{3}}$$

簡単な解の手順

分子と分母に x-\sqrt{3} を乗算して、\frac{2}{x+\sqrt{3}} の分母を有理化します。

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}$$

\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{7\times 2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

7 と 2 を乗算して 14 を求めます。

$$\frac{14\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

分配則を使用して 14 と x-\sqrt{3} を乗算します。

$$\frac{14x-14\sqrt{3}}{x^{2}-3}$$

x で微分する

$$-\frac{14}{\left(x+\sqrt{3}\right)^{2}}$$