6y^3-53y^2-9y を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

因数

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

解の手順

y をくくり出します。

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

6y^{2}-53y-9 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 6y^{2}+ay+by-9 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -54 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

解は和が -53 になる組み合わせです。

$$a=-54 b=1$$

6y^{2}-53y-9 を \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right) に書き換えます。

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

6y の 6y^{2}-54y を除外します。

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

分配特性を使用して一般項 y-9 を除外します。

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

計算

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$