x を解く (複素数の解)
x=-3\sqrt{3}i-3\approx -3-5.196152423i
x=6
x=-3+3\sqrt{3}i\approx -3+5.196152423i
x を解く
x=6
グラフ
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x^{3}=\frac{1296}{6}
両辺を 6 で除算します。
x^{3}=216
1296 を 6 で除算して 216 を求めます。
x^{3}-216=0
両辺から 216 を減算します。
±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -216 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。
x=6
最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。
x^{2}+6x+36=0
因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-216 を x-6 で除算して x^{2}+6x+36 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 6、c に 36 を代入します。
x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}
計算を行います。
x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}
± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の x^{2}+6x+36=0 を計算します。
x=6 x=-3i\sqrt{3}-3 x=-3+3i\sqrt{3}
見つかったすべての解を一覧表示します。
x^{3}=\frac{1296}{6}
両辺を 6 で除算します。
x^{3}=216
1296 を 6 で除算して 216 を求めます。
x^{3}-216=0
両辺から 216 を減算します。
±216,±108,±72,±54,±36,±27,±24,±18,±12,±9,±8,±6,±4,±3,±2,±1
有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -216 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 すべての候補 \frac{p}{q} を一覧表示します。
x=6
最小の絶対値からすべての整数値を試して、1 つの根を見つけます。整数の根が見つからない場合は、分数を試します。
x^{2}+6x+36=0
因数定理では、x-k は多項式の各根 k の因数です。 x^{3}-216 を x-6 で除算して x^{2}+6x+36 を求めます。 結果が 0 に等しい方程式を解きます。
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 36}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 1、b に 6、c に 36 を代入します。
x=\frac{-6±\sqrt{-108}}{2}
計算を行います。
x\in \emptyset
負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。
x=6
見つかったすべての解を一覧表示します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}