6u^2-24u=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

u を解く

$$u=4$$

$$u=0$$

因数分解を使用する手順

u をくくり出します。

$$u\left(6u-24\right)=0$$

方程式の解を求めるには、u=0 と 6u-24=0 を解きます。

$$u=0 u=4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$6u^{2}-24u=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 6 を代入し、b に -24 を代入し、c に 0 を代入します。

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-24\right)^{2} の平方根をとります。

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 の反数は 24 です。

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$u=\frac{24±24}{12}$$

± が正の時の方程式 u=\frac{24±24}{12} の解を求めます。 24 を 24 に加算します。

$$u=\frac{48}{12}$$

48 を 12 で除算します。

$$u=4$$

± が負の時の方程式 u=\frac{24±24}{12} の解を求めます。 24 から 24 を減算します。

$$u=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$u=0$$

方程式が解けました。

$$u=4 u=0$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$6u^{2}-24u=0$$

両辺を 6 で除算します。

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

6 で除算すると、6 での乗算を元に戻します。

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

-24 を 6 で除算します。

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$u^{2}-4u=0$$

-4 (x 項の係数) を 2 で除算して -2 を求めます。次に、方程式の両辺に -2 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 を 2 乗します。

$$u^{2}-4u+4=4$$

因数u^{2}-4u+4。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

簡約化します。

$$u-2=2 u-2=-2$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$u=4 u=0$$