6x^2+4x-24 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

因数

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$6x^{2}+4x-24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 と -24 を乗算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

16 を 576 に加算します。

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592 の平方根をとります。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} の解を求めます。 -4 を 4\sqrt{37} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} を 12 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} の解を求めます。 -4 から 4\sqrt{37} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} を 12 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-1+\sqrt{37}}{3} を x_{2} に \frac{-1-\sqrt{37}}{3} を代入します。

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

計算

$$6x^{2}+4x-24$$