6sqrt{8}+3sqrt{18}-10sqrt{32} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 18 } - 10 \sqrt { 32 }$$

計算

$$-19\sqrt{2}\approx -26.870057685$$

解の手順

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$6\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

6 と 2 を乗算して 12 を求めます。

$$12\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

18=3^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{3^{2}\times 2} 3^{2} の平方根をとります。

$$12\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

3 と 3 を乗算して 9 を求めます。

$$12\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

12\sqrt{2} と 9\sqrt{2} をまとめて 21\sqrt{2} を求めます。

$$21\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

32=4^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{4^{2}\times 2} 4^{2} の平方根をとります。

$$21\sqrt{2}-10\times 4\sqrt{2}$$

-10 と 4 を乗算して -40 を求めます。

$$21\sqrt{2}-40\sqrt{2}$$

21\sqrt{2} と -40\sqrt{2} をまとめて -19\sqrt{2} を求めます。

$$-19\sqrt{2}$$