6^3r=36 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

r を解く

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$6^{3r}=36$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$3r\log(6)=\log(36)$$

両辺を \log(6) で除算します。

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

両辺を 3 で除算します。

$$r=\frac{2}{3}$$

r を解く (複素数の解)

$$r=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(6)}+\frac{2}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$