54x^4+27x^3a-16x-8a を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

因数

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

解の手順

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a を変数 x 上の多項式として考えます。

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

形式 kx^{m}+n の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の 54x^{4} で kx^{m} が単項式を除算し、定数の係数 -8a を n で除算します。そのような要因の 1 つが 6x-4 です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

6x-4 を検討してください。 2 をくくり出します。

$$2\left(3x-2\right)$$

9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a を検討してください。 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) グループ化を行い、各グループにて \frac{9x^{2}}{2},3x,2 をそれぞれ除外します。

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

分配特性を使用して一般項 2x+a を除外します。

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 簡約化します。 多項式 9x^{2}+6x+4 は有理根がないため、因数分解できません。

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

計算

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$