5-2/5(x+24)=-3/4(15+x) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

x を解く

$$x=-19$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して -\frac{2}{5} と x+24 を乗算します。

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

-\frac{2}{5}\times 24 を 1 つの分数で表現します。

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

-2 と 24 を乗算して -48 を求めます。

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

分数 \frac{-48}{5} は負の符号を削除することで -\frac{48}{5} と書き換えることができます。

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

5 を分数 \frac{25}{5} に変換します。

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

\frac{25}{5} と \frac{48}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

25 から 48 を減算して -23 を求めます。

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

分配則を使用して -\frac{3}{4} と 15+x を乗算します。

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

-\frac{3}{4}\times 15 を 1 つの分数で表現します。

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

-3 と 15 を乗算して -45 を求めます。

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

分数 \frac{-45}{4} は負の符号を削除することで -\frac{45}{4} と書き換えることができます。

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

\frac{3}{4}x を両辺に追加します。

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

-\frac{2}{5}x と \frac{3}{4}x をまとめて \frac{7}{20}x を求めます。

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

\frac{23}{5} を両辺に追加します。

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

4 と 5 の最小公倍数は 20 です。-\frac{45}{4} と \frac{23}{5} を分母が 20 の分数に変換します。

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

-\frac{225}{20} と \frac{92}{20} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

-225 と 92 を加算して -133 を求めます。

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

両辺に \frac{7}{20} の逆数である \frac{20}{7} を乗算します。

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{133}{20} と \frac{20}{7} を乗算します。

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

分子と分母の両方の 20 を約分します。

$$x=\frac{-133}{7}$$

-133 を 7 で除算して -19 を求めます。

$$x=-19$$