5(left(x-4right)^3-2(x-4)-8(4left(6-3xright)^2-6(6-3x)+8) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5( { \left(x-4 \right) }^{ 3 } -2(x-4)-8(4 { \left(6-3x \right) }^{ 2 } -6(6-3x)+8)$$

計算

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x-4\right)^{3} を展開します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

分配則を使用して -2 と x-4 を乗算します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

48x と -2x をまとめて 46x を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

-64 と 8 を加算して -56 を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(6-3x\right)^{2} を展開します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(36-36x+9x^{2}\right)-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

分配則を使用して 4 と 36-36x+9x^{2} を乗算します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

分配則を使用して -6 と 6-3x を乗算します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-36+18x+8\right)\right)$$

144 から 36 を減算して 108 を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-144x+36x^{2}+18x+8\right)\right)$$

-144x と 18x をまとめて -126x を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-126x+36x^{2}+8\right)\right)$$

108 と 8 を加算して 116 を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(116-126x+36x^{2}\right)\right)$$

分配則を使用して -8 と 116-126x+36x^{2} を乗算します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-928+1008x-288x^{2}\right)$$

-56 から 928 を減算して -984 を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-984+1008x-288x^{2}\right)$$

46x と 1008x をまとめて 1054x を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+1054x-984-288x^{2}\right)$$

-12x^{2} と -288x^{2} をまとめて -300x^{2} を求めます。

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

分配則を使用して 5 と x^{3}-300x^{2}+1054x-984 を乗算します。

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$

展開

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} を使用して \left(x-4\right)^{3} を展開します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2\left(x-4\right)-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

分配則を使用して -2 と x-4 を乗算します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+48x-64-2x+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

48x と -2x をまとめて 46x を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-64+8-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

-64 と 8 を加算して -56 を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(6-3x\right)^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(6-3x\right)^{2} を展開します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(4\left(36-36x+9x^{2}\right)-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

分配則を使用して 4 と 36-36x+9x^{2} を乗算します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-6\left(6-3x\right)+8\right)\right)$$

分配則を使用して -6 と 6-3x を乗算します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(144-144x+36x^{2}-36+18x+8\right)\right)$$

144 から 36 を減算して 108 を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-144x+36x^{2}+18x+8\right)\right)$$

-144x と 18x をまとめて -126x を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(108-126x+36x^{2}+8\right)\right)$$

108 と 8 を加算して 116 を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-8\left(116-126x+36x^{2}\right)\right)$$

分配則を使用して -8 と 116-126x+36x^{2} を乗算します。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-56-928+1008x-288x^{2}\right)$$

-56 から 928 を減算して -984 を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+46x-984+1008x-288x^{2}\right)$$

46x と 1008x をまとめて 1054x を求めます。

$$5\left(x^{3}-12x^{2}+1054x-984-288x^{2}\right)$$

-12x^{2} と -288x^{2} をまとめて -300x^{2} を求めます。

$$5\left(x^{3}-300x^{2}+1054x-984\right)$$

分配則を使用して 5 と x^{3}-300x^{2}+1054x-984 を乗算します。

$$5x^{3}-1500x^{2}+5270x-4920$$