5+5*55/55sqrt{2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5+5 \cdot \frac{ 55 }{ 55 \sqrt{ 2 } }$$

計算

$$\frac{5\sqrt{2}}{2}+5\approx 8.535533906$$

簡単な解の手順

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{55}{55\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$5+5\times \frac{55\sqrt{2}}{55\times 2}$$

分子と分母の両方の 55 を約分します。

$$5+5\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

5\times \frac{\sqrt{2}}{2} を 1 つの分数で表現します。

$$5+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 5 と \frac{2}{2} を乗算します。

$$\frac{5\times 2}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{2}$$

\frac{5\times 2}{2} と \frac{5\sqrt{2}}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{5\times 2+5\sqrt{2}}{2}$$

5\times 2+5\sqrt{2} で乗算を行います。

$$\frac{10+5\sqrt{2}}{2}$$

因数

$$\frac{5 \sqrt{2} {(\sqrt{2} + 1)}}{2} = 8.535533905932738$$