5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

計算

$$-6x^{6}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 1 を加算して 4 を取得します。

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

5 と 4 を乗算して 20 を求めます。

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

20x^{4} を 10 で除算して 2x^{4} を求めます。

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 2 を加算して 6 を取得します。

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

16x^{3} を 4 で除算して 4x^{3} を求めます。

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 3 を加算して 6 を取得します。

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$2x^{6}-8x^{6}$$

2x^{6} と -8x^{6} をまとめて -6x^{6} を求めます。

$$-6x^{6}$$

x で微分する

$$-36x^{5}$$

微分係数の定義を使用する方法

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 1 を加算して 4 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

5 と 4 を乗算して 20 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

20x^{4} を 10 で除算して 2x^{4} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。4 と 2 を加算して 6 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

16x^{3} を 4 で除算して 4x^{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 3 を加算して 6 を取得します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

4 と 2 を乗算して 8 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

2x^{6} と -8x^{6} をまとめて -6x^{6} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

6 と -6 を乗算します。

$$-36x^{6-1}$$

6 から 1 を減算します。

$$-36x^{5}$$