5x^2-2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0.632455532$$

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0.632455532$$

平方根を求める手順

2 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$5x^{2}=2$$

両辺を 5 で除算します。

$$x^{2}=\frac{2}{5}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$5x^{2}-2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 5 を代入し、b に 0 を代入し、c に -2 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 5}$$

40 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}}{10} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{5} x=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$