5x^2+3x-100 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 x ^ { 2 } + 3 x - 100$$

因数

$$5\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}+3x-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 5\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-20\left(-100\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -100 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2000}}{2\times 5}$$

9 を 2000 に加算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{2009}}{2\times 5}$$

2009 の平方根をとります。

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} の解を求めます。 -3 を 7\sqrt{41} に加算します。

$$x=\frac{7\sqrt{41}-3}{10}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-3±7\sqrt{41}}{10} の解を求めます。 -3 から 7\sqrt{41} を減算します。

$$x=\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3+7\sqrt{41}}{10} を x_{2} に \frac{-3-7\sqrt{41}}{10} を代入します。

$$5x^{2}+3x-100=5\left(x-\frac{7\sqrt{41}-3}{10}\right)\left(x-\frac{-7\sqrt{41}-3}{10}\right)$$

計算

$$5x^{2}+3x-100$$