5m^2+40m+3m+24 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

因数

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$5m^{2}+43m+24$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 5m^{2}+am+bm+24 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 120 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

解は和が 43 になる組み合わせです。

$$a=3 b=40$$

5m^{2}+43m+24 を \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right) に書き換えます。

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

1 番目のグループの m と 2 番目のグループの 8 をくくり出します。

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

分配特性を使用して一般項 5m+3 を除外します。

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

計算

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

解の手順

40m と 3m をまとめて 43m を求めます。

$$5m^{2}+43m+24$$