5L^2-14L を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

因数

$$L\left(5L-14\right)$$

解の手順

L をくくり出します。

$$L\left(5L-14\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5L^{2}-14L=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

\left(-14\right)^{2} の平方根をとります。

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

-14 の反数は 14 です。

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$L=\frac{14±14}{10}$$

± が正の時の方程式 L=\frac{14±14}{10} の解を求めます。 14 を 14 に加算します。

$$L=\frac{28}{10}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{28}{10} を約分します。

$$L=\frac{14}{5}$$

± が負の時の方程式 L=\frac{14±14}{10} の解を求めます。 14 から 14 を減算します。

$$L=\frac{0}{10}$$

0 を 10 で除算します。

$$L=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{14}{5} を x_{2} に 0 を代入します。

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

L から \frac{14}{5} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

5 と 5 の最大公約数 5 で約分します。

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

計算

$$L\left(5L-14\right)$$