5x^2+20x-2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

因数

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}+20x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

20 を 2 乗します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

400 を 40 に加算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

440 の平方根をとります。

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} の解を求めます。 -20 を 2\sqrt{110} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{110} を 10 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} の解を求めます。 -20 から 2\sqrt{110} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{110} を 10 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -2+\frac{\sqrt{110}}{5} を x_{2} に -2-\frac{\sqrt{110}}{5} を代入します。

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

計算

$$5x^{2}+20x-2$$