5*27^x=10.935 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

x を解く

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$5\times 27^{x}=10.935$$

両辺を 5 で除算します。

$$27^{x}=2.187$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

両辺を \log(27) で除算します。

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$