49b^2-1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$49 b ^ { 2 } - 1 = 0$$

b を解く

$$b=\frac{1}{7}\approx 0.142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0.142857143$$

平方差を使用する手順

49b^{2}-1 を検討してください。 49b^{2}-1 を \left(7b\right)^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、7b-1=0 と 7b+1=0 を解きます。

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

平方根を求める手順

1 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$49b^{2}=1$$

両辺を 49 で除算します。

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$49b^{2}-1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 49 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

0 を 2 乗します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

-4 と 49 を乗算します。

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-1\right)}}{2\times 49}$$

-196 と -1 を乗算します。

$$b=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 49}$$

196 の平方根をとります。

$$b=\frac{0±14}{2\times 49}$$

2 と 49 を乗算します。

$$b=\frac{0±14}{98}$$

± が正の時の方程式 b=\frac{0±14}{98} の解を求めます。 14 を開いて消去して、分数 \frac{14}{98} を約分します。

$$b=\frac{1}{7}$$

± が負の時の方程式 b=\frac{0±14}{98} の解を求めます。 14 を開いて消去して、分数 \frac{-14}{98} を約分します。

$$b=-\frac{1}{7}$$

方程式が解けました。

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$