4590=18*(2^k-1) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

k を解く

$$k=8$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 18 で除算します。

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

4590 を 18 で除算して 255 を求めます。

$$255=2^{k}-1$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2^{k}-1=255$$

方程式の両辺に 1 を加算します。

$$2^{k}=256$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$k\log(2)=\log(256)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$