450=130{(e)^-71(x)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$450=130 {(e)^{ -71(x) }}$$

x を解く

$$x=\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}\approx -0.017488917$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 130 で除算します。

$$\frac{450}{130}=e^{-71x}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{450}{130} を約分します。

$$\frac{45}{13}=e^{-71x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$e^{-71x}=\frac{45}{13}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(e^{-71x})=\log(\frac{45}{13})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$-71x\log(e)=\log(\frac{45}{13})$$

両辺を \log(e) で除算します。

$$-71x=\frac{\log(\frac{45}{13})}{\log(e)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-71x=\log_{e}\left(\frac{45}{13}\right)$$

両辺を -71 で除算します。

$$x=\frac{\ln(\frac{45}{13})}{-71}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{71}+\frac{\ln(\frac{13}{45})}{71}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$