45x^2=485 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$45 x ^ { 2 } = 485$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{97}}{3} \approx 3.282952601$$

$$x = -\frac{\sqrt{97}}{3} \approx -3.282952601$$

平方根を求める手順

両辺を 45 で除算します。

$$x^{2}=\frac{485}{45}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{485}{45} を約分します。

$$x^{2}=\frac{97}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3} x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 45 で除算します。

$$x^{2}=\frac{485}{45}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{485}{45} を約分します。

$$x^{2}=\frac{97}{9}$$

両辺から \frac{97}{9} を減算します。

$$x^{2}-\frac{97}{9}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{97}{9} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{97}{9}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{97}{9}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{97}{9} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{388}{9}}}{2}$$

\frac{388}{9} の平方根をとります。

$$x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\frac{2\sqrt{97}}{3}}{2} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{97}}{3} x=-\frac{\sqrt{97}}{3}$$