4000(1+x)(1-x)=3940 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0.122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0.122474487$$

平方根を求める手順

分配則を使用して 4000 と 1+x を乗算します。

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

分配則を使用して 4000+4000x と 1-x を乗算して同類項をまとめます。

$$4000-4000x^{2}=3940$$

両辺から 4000 を減算します。

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

3940 から 4000 を減算して -60 を求めます。

$$-4000x^{2}=-60$$

両辺を -4000 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

-20 を開いて消去して、分数 \frac{-60}{-4000} を約分します。

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 4000 と 1+x を乗算します。

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

分配則を使用して 4000+4000x と 1-x を乗算して同類項をまとめます。

$$4000-4000x^{2}=3940$$

両辺から 3940 を減算します。

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

4000 から 3940 を減算して 60 を求めます。

$$60-4000x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$-4000x^{2}+60=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -4000 を代入し、b に 0 を代入し、c に 60 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

-4 と -4000 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

16000 と 60 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

960000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

2 と -4000 を乗算します。

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

方程式が解けました。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$