4y^2-9y-6561 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 y ^ { 2 } - 9 y - 6561$$

因数

$$4\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4y^{2}-9y-6561=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-9 を 2 乗します。

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 4\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-16\left(-6561\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -6561 を乗算します。

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+104976}}{2\times 4}$$

81 を 104976 に加算します。

$$y=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{105057}}{2\times 4}$$

105057 の平方根をとります。

$$y=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

-9 の反数は 9 です。

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} の解を求めます。 9 を 9\sqrt{1297} に加算します。

$$y=\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{9±9\sqrt{1297}}{8} の解を求めます。 9 から 9\sqrt{1297} を減算します。

$$y=\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{9+9\sqrt{1297}}{8} を x_{2} に \frac{9-9\sqrt{1297}}{8} を代入します。

$$4y^{2}-9y-6561=4\left(y-\frac{9\sqrt{1297}+9}{8}\right)\left(y-\frac{9-9\sqrt{1297}}{8}\right)$$

計算

$$4y^{2}-9y-6561$$