4x(x-3)=16x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ( x - 3 ) = 16 x$$

x を解く

$$x=7$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して 4x と x-3 を乗算します。

$$4x^{2}-12x=16x$$

両辺から 16x を減算します。

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-12x と -16x をまとめて -28x を求めます。

$$4x^{2}-28x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(4x-28\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 4x-28=0 を解きます。

$$x=0 x=7$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 4x と x-3 を乗算します。

$$4x^{2}-12x=16x$$

両辺から 16x を減算します。

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-12x と -16x をまとめて -28x を求めます。

$$4x^{2}-28x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に -28 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-28\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 4}$$

-28 の反数は 28 です。

$$x=\frac{28±28}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{28±28}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{28±28}{8} の解を求めます。 28 を 28 に加算します。

$$x=\frac{56}{8}$$

56 を 8 で除算します。

$$x=7$$

± が負の時の方程式 x=\frac{28±28}{8} の解を求めます。 28 から 28 を減算します。

$$x=\frac{0}{8}$$

0 を 8 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=7 x=0$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 4x と x-3 を乗算します。

$$4x^{2}-12x=16x$$

両辺から 16x を減算します。

$$4x^{2}-12x-16x=0$$

-12x と -16x をまとめて -28x を求めます。

$$4x^{2}-28x=0$$

両辺を 4 で除算します。

$$\frac{4x^{2}-28x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 で除算すると、4 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-28 を 4 で除算します。

$$x^{2}-7x=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$x^{2}-7x=0$$

-7 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{7}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{7}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

-\frac{7}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因数x^{2}-7x+\frac{49}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

方程式の両辺に \frac{7}{2} を加算します。

$$x=7 x=0$$