4x^2-9=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0$$

x を解く

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

平方差を使用する手順

4x^{2}-9 を検討してください。 4x^{2}-9 を \left(2x\right)^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、2x-3=0 と 2x+3=0 を解きます。

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

平方根を求める手順

9 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$4x^{2}=9$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$4x^{2}-9=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -9 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -9 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

144 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±12}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12}{8} の解を求めます。 4 を開いて消去して、分数 \frac{12}{8} を約分します。

$$x=\frac{3}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12}{8} の解を求めます。 4 を開いて消去して、分数 \frac{-12}{8} を約分します。

$$x=-\frac{3}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$