4x^2-6=2x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

平方根を求める手順

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

4x^{2} と -2x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-6=0$$

6 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2x^{2}=6$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

6 を 2 で除算して 3 を求めます。

$$x^{2}=3$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 2x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

4x^{2} と -2x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-6=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -6 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -6 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

48 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} の解を求めます。

$$x=\sqrt{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$