4x^2-1x-6x-15 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

因数

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$4x^{2}-7x-15$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 4x^{2}+ax+bx-15 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -60 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

解は和が -7 になる組み合わせです。

$$a=-12 b=5$$

4x^{2}-7x-15 を \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right) に書き換えます。

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

1 番目のグループの 4x と 2 番目のグループの 5 をくくり出します。

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-3 を除外します。

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

計算

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

解の手順

-x と -6x をまとめて -7x を求めます。

$$4x^{2}-7x-15$$