4x^2+2+1=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } + 2 + 1 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

平方根を求める手順

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$4x^{2}+3=0$$

両辺から 3 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$4x^{2}=-3$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

2 と 1 を加算して 3 を求めます。

$$4x^{2}+3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に 3 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

-48 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$