4n^2-n-812 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

因数

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4n^{2}-n-812=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -812 を乗算します。

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

1 を 12992 に加算します。

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 の反数は 1 です。

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} の解を求めます。 1 を \sqrt{12993} に加算します。

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

± が負の時の方程式 n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} の解を求めます。 1 から \sqrt{12993} を減算します。

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1+\sqrt{12993}}{8} を x_{2} に \frac{1-\sqrt{12993}}{8} を代入します。

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

計算

$$4n^{2}-n-812$$