4n^2-2n-2540 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 n ^ { 2 } - 2 n - 2540$$

因数

$$4\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4n^{2}-2n-2540=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

-2 を 2 乗します。

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 4\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-16\left(-2540\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -2540 を乗算します。

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+40640}}{2\times 4}$$

4 を 40640 に加算します。

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{40644}}{2\times 4}$$

40644 の平方根をとります。

$$n=\frac{-\left(-2\right)±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

-2 の反数は 2 です。

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8} の解を求めます。 2 を 6\sqrt{1129} に加算します。

$$n=\frac{6\sqrt{1129}+2}{8}$$

2+6\sqrt{1129} を 8 で除算します。

$$n=\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}$$

± が負の時の方程式 n=\frac{2±6\sqrt{1129}}{8} の解を求めます。 2 から 6\sqrt{1129} を減算します。

$$n=\frac{2-6\sqrt{1129}}{8}$$

2-6\sqrt{1129} を 8 で除算します。

$$n=\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{1+3\sqrt{1129}}{4} を x_{2} に \frac{1-3\sqrt{1129}}{4} を代入します。

$$4n^{2}-2n-2540=4\left(n-\frac{3\sqrt{1129}+1}{4}\right)\left(n-\frac{1-3\sqrt{1129}}{4}\right)$$

計算

$$4n^{2}-2n-2540$$