4x^4-13x^2+9=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 { x }^{ 4 } -13 { x }^{ 2 } +9=0$$

x を解く

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x^{2} に t を代入します。

$$4t^{2}-13t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 4、b に -13、c に 9 を代入します。

$$t=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

計算を行います。

$$t=\frac{13±5}{8}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{13±5}{8} を計算します。

$$t=\frac{9}{4} t=1$$

x=t^{2} なので、各 t について x=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2} x=1 x=-1$$