4x^2+6x-13 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 { x }^{ 2 } +6x-13$$

因数

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4x^{2}+6x-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

6 を 2 乗します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16\left(-13\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -13 を乗算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+208}}{2\times 4}$$

36 を 208 に加算します。

$$x=\frac{-6±\sqrt{244}}{2\times 4}$$

244 の平方根をとります。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} の解を求めます。 -6 を 2\sqrt{61} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{61}-6}{8}$$

-6+2\sqrt{61} を 8 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{61}-3}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-6±2\sqrt{61}}{8} の解を求めます。 -6 から 2\sqrt{61} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-6}{8}$$

-6-2\sqrt{61} を 8 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{61}-3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3+\sqrt{61}}{4} を x_{2} に \frac{-3-\sqrt{61}}{4} を代入します。

$$4x^{2}+6x-13=4\left(x-\frac{\sqrt{61}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-3}{4}\right)$$

計算

$$4x^{2}+6x-13$$