4sqrt{15/8}u1/5sqrt{750} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 \sqrt { \frac { 15 } { 8 } } u \frac { 1 } { 5 } \sqrt { 750 }$$

計算

$$30u$$

解の手順

除算の平方根 \sqrt{\frac{15}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} に書き換えます。

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

\sqrt{15} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750}$$

4 と \frac{1}{5} を乗算して \frac{4}{5} を求めます。

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750}$$

750=5^{2}\times 30 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 30} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30}$$

5 と 5 を約分します。

$$4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30}$$

4 と 4 を約分します。

$$\sqrt{30}u\sqrt{30}$$

\sqrt{30} と \sqrt{30} を乗算して 30 を求めます。

$$30u$$

u で微分する

$$30$$

微分係数の定義を使用する方法

除算の平方根 \sqrt{\frac{15}{8}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}} に書き換えます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{8}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

8=2^{2}\times 2 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 2} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

分子と分母に \sqrt{2} を乗算して、\frac{\sqrt{15}}{2\sqrt{2}} の分母を有理化します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{2} の平方は 2 です。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{15}\sqrt{2}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

\sqrt{15} と \sqrt{2} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{2\times 2}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times \frac{1}{5}\sqrt{750})$$

4 と \frac{1}{5} を乗算して \frac{4}{5} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{750})$$

750=5^{2}\times 30 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{5^{2}}\sqrt{30} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{5^{2}\times 30} 5^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\times 5\sqrt{30})$$

5 と 5 を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(4\times \frac{\sqrt{30}}{4}u\sqrt{30})$$

4 と 4 を約分します。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt{30}u\sqrt{30})$$

\sqrt{30} と \sqrt{30} を乗算して 30 を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(30u)$$

ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$30u^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$30u^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$30\times 1$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$30$$