4^6y=9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 ^ { 6 y } = 9$$

y を解く

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}\approx 0.264160417$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$4^{6y}=9$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(4^{6y})=\log(9)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$6y\log(4)=\log(9)$$

両辺を \log(4) で除算します。

$$6y=\frac{\log(9)}{\log(4)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$6y=\log_{4}\left(9\right)$$

両辺を 6 で除算します。

$$y=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{6}$$