36y^2+40=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

y を解く

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

平方根を求める手順

両辺から 40 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$36y^{2}=-40$$

両辺を 36 で除算します。

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-40}{36} を約分します。

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

方程式が解けました。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$36y^{2}+40=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 36 を代入し、b に 0 を代入し、c に 40 を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

0 を 2 乗します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

-4 と 36 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

-144 と 40 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

-5760 の平方根をとります。

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

2 と 36 を乗算します。

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} の解を求めます。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} の解を求めます。

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

方程式が解けました。

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$