36a^4+97a^2b^2+36b^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

因数

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

解の手順

36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} を変数 a 上の多項式として考えます。

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

形式 ka^{m}+n の係数を 1 つ求めます。ここで、最大の値の 36a^{4} で ka^{m} が単項式を除算し、定数の係数 36b^{4} を n で除算します。そのような要因の 1 つが 4a^{2}+9b^{2} です。多項式をこの因数で除算して因数分解します。

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

計算

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$