32^x+1=24 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$32 ^ { x + 1 } = 24$$

x を解く

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)-2}{5}\approx -0.0830075$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$32^{x+1}=24$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(32^{x+1})=\log(24)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(x+1\right)\log(32)=\log(24)$$

両辺を \log(32) で除算します。

$$x+1=\frac{\log(24)}{\log(32)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x+1=\log_{32}\left(24\right)$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=\frac{\log_{2}\left(24\right)}{5}-1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{5}-\frac{2}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$