32^3x-2-48=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

x を解く

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$32^{3x-2}-48=0$$

方程式の両辺に 48 を加算します。

$$32^{3x-2}=48$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

両辺を \log(32) で除算します。

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

方程式の両辺に 2 を加算します。

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

両辺を 3 で除算します。

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}+\frac{14}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$