30=x*145x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$30=x \times 145x$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}\approx 0.454858826$$

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}\approx -0.454858826$$

平方根を求める手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$30=x^{2}\times 145$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}\times 145=30$$

両辺を 145 で除算します。

$$x^{2}=\frac{30}{145}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{30}{145} を約分します。

$$x^{2}=\frac{6}{29}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$30=x^{2}\times 145$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}\times 145=30$$

両辺から 30 を減算します。

$$x^{2}\times 145-30=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$145x^{2}-30=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 145 を代入し、b に 0 を代入し、c に -30 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 145\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

-4 と 145 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-580\left(-30\right)}}{2\times 145}$$

-580 と -30 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{17400}}{2\times 145}$$

17400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{2\times 145}$$

2 と 145 を乗算します。

$$x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10\sqrt{174}}{290} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{174}}{29} x=-\frac{\sqrt{174}}{29}$$