30=x*1.45x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$30=x \times 1.45x$$

x を解く

$$x = \frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx 4.548588261$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{174}}{29} \approx -4.548588261$$

平方根を求める手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$30=x^{2}\times 1.45$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}\times 1.45=30$$

両辺を 1.45 で除算します。

$$x^{2}=\frac{30}{1.45}$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{30}{1.45} を展開します。

$$x^{2}=\frac{3000}{145}$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{3000}{145} を約分します。

$$x^{2}=\frac{600}{29}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$30=x^{2}\times 1.45$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}\times 1.45=30$$

両辺から 30 を減算します。

$$x^{2}\times 1.45-30=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$1.45x^{2}-30=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1.45 を代入し、b に 0 を代入し、c に -30 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1.45\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

-4 と 1.45 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-5.8\left(-30\right)}}{2\times 1.45}$$

-5.8 と -30 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2\times 1.45}$$

2 と 1.45 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9} の解を求めます。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±\sqrt{174}}{2.9} の解を求めます。

$$x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{10\sqrt{174}}{29} x=-\frac{10\sqrt{174}}{29}$$