30d-25d^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

因数

$$5d\left(6-5d\right)$$

解の手順

5 をくくり出します。

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

6d-5d^{2} を検討してください。 d をくくり出します。

$$d\left(6-5d\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$5d\left(-5d+6\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-25d^{2}+30d=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

30^{2} の平方根をとります。

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

2 と -25 を乗算します。

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

± が正の時の方程式 d=\frac{-30±30}{-50} の解を求めます。 -30 を 30 に加算します。

$$d=\frac{0}{-50}$$

0 を -50 で除算します。

$$d=0$$

± が負の時の方程式 d=\frac{-30±30}{-50} の解を求めます。 -30 から 30 を減算します。

$$d=-\frac{60}{-50}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{-60}{-50} を約分します。

$$d=\frac{6}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 0 を x_{2} に \frac{6}{5} を代入します。

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

d から \frac{6}{5} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

-25 と -5 の最大公約数 5 で約分します。

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

計算

$$5d\left(6-5d\right)$$