x を解く
x=\frac{1}{8}=0.125
x=0
グラフ
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3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7
分配則を使用して 3 と 1-x を乗算します。
3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7
分配則を使用して 4 と 1+2x を乗算します。
3-3x+4+4x-8x^{2}=7
分配則を使用して 4+8x と 1-x を乗算して同類項をまとめます。
7-3x+4x-8x^{2}=7
3 と 4 を加算して 7 を求めます。
7+x-8x^{2}=7
-3x と 4x をまとめて x を求めます。
7+x-8x^{2}-7=0
両辺から 7 を減算します。
x-8x^{2}=0
7 から 7 を減算して 0 を求めます。
-8x^{2}+x=0
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-8\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -8 を代入し、b に 1 を代入し、c に 0 を代入します。
x=\frac{-1±1}{2\left(-8\right)}
1^{2} の平方根をとります。
x=\frac{-1±1}{-16}
2 と -8 を乗算します。
x=\frac{0}{-16}
± が正の時の方程式 x=\frac{-1±1}{-16} の解を求めます。 -1 を 1 に加算します。
x=0
0 を -16 で除算します。
x=-\frac{2}{-16}
± が負の時の方程式 x=\frac{-1±1}{-16} の解を求めます。 -1 から 1 を減算します。
x=\frac{1}{8}
2 を開いて消去して、分数 \frac{-2}{-16} を約分します。
x=0 x=\frac{1}{8}
方程式が解けました。
3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7
分配則を使用して 3 と 1-x を乗算します。
3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7
分配則を使用して 4 と 1+2x を乗算します。
3-3x+4+4x-8x^{2}=7
分配則を使用して 4+8x と 1-x を乗算して同類項をまとめます。
7-3x+4x-8x^{2}=7
3 と 4 を加算して 7 を求めます。
7+x-8x^{2}=7
-3x と 4x をまとめて x を求めます。
x-8x^{2}=7-7
両辺から 7 を減算します。
x-8x^{2}=0
7 から 7 を減算して 0 を求めます。
-8x^{2}+x=0
このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。
\frac{-8x^{2}+x}{-8}=\frac{0}{-8}
両辺を -8 で除算します。
x^{2}+\frac{1}{-8}x=\frac{0}{-8}
-8 で除算すると、-8 での乗算を元に戻します。
x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{0}{-8}
1 を -8 で除算します。
x^{2}-\frac{1}{8}x=0
0 を -8 で除算します。
x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}
-\frac{1}{8} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{16} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{16} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}
-\frac{1}{16} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}
因数x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}
簡約化します。
x=\frac{1}{8} x=0
方程式の両辺に \frac{1}{16} を加算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}