3y^2-9=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

y を解く

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

平方根を求める手順

9 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$3y^{2}=9$$

両辺を 3 で除算します。

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

9 を 3 で除算して 3 を求めます。

$$y^{2}=3$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$3y^{2}-9=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -9 を代入します。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -9 を乗算します。

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

108 の平方根をとります。

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

± が正の時の方程式 y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} の解を求めます。

$$y=\sqrt{3}$$

± が負の時の方程式 y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} の解を求めます。

$$y=-\sqrt{3}$$

方程式が解けました。

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$