3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺に A\left(A+1\right) を乗算します。

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 3 を加算して 4 を取得します。

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

分配則を使用して 3xA と A+1 を乗算します。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

分配則を使用して A と A+1 を乗算します。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

分配則を使用して A^{2}+A と 9 を乗算します。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

分配則を使用して -A^{3} と A+1 を乗算します。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

A^{4} を両辺に追加します。

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

-A^{4} と A^{4} をまとめて 0 を求めます。

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x を含むすべての項をまとめます。

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

方程式は標準形です。

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

両辺を 3A^{2}+3A で除算します。

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A で除算すると、3A^{2}+3A での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right) を 3A^{2}+3A で除算します。

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

A を解く (複素数の解)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

A を解く

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$