3x^2+ax+7=3(x-2)^2+b を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } + a x + 7 = 3 ( x - 2 ) ^ { 2 } + b$$

a を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

分配則を使用して 3 と x^{2}-4x+4 を乗算します。

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

両辺から 3x^{2} を減算します。

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

3x^{2} と -3x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$ax+7=-12x+12+b$$

両辺から 7 を減算します。

$$ax=-12x+12+b-7$$

12 から 7 を減算して 5 を求めます。

$$ax=-12x+5+b$$

方程式は標準形です。

$$xa=5+b-12x$$

両辺を x で除算します。

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x で除算すると、x での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

a を解く

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{5+b-12x}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }b=-5\end{matrix}\right.$$

線形方程式を解くための手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

分配則を使用して 3 と x^{2}-4x+4 を乗算します。

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

両辺から 3x^{2} を減算します。

$$ax+7=3x^{2}-12x+12+b-3x^{2}$$

3x^{2} と -3x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$ax+7=-12x+12+b$$

両辺から 7 を減算します。

$$ax=-12x+12+b-7$$

12 から 7 を減算して 5 を求めます。

$$ax=-12x+5+b$$

方程式は標準形です。

$$xa=5+b-12x$$

両辺を x で除算します。

$$\frac{xa}{x}=\frac{5+b-12x}{x}$$

x で除算すると、x での乗算を元に戻します。

$$a=\frac{5+b-12x}{x}$$

b を解く

$$b=ax+12x-5$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-2\right)^{2} を展開します。

$$3x^{2}+ax+7=3\left(x^{2}-4x+4\right)+b$$

分配則を使用して 3 と x^{2}-4x+4 を乗算します。

$$3x^{2}+ax+7=3x^{2}-12x+12+b$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$3x^{2}-12x+12+b=3x^{2}+ax+7$$

両辺から 3x^{2} を減算します。

$$-12x+12+b=3x^{2}+ax+7-3x^{2}$$

3x^{2} と -3x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-12x+12+b=ax+7$$

12x を両辺に追加します。

$$12+b=ax+7+12x$$

両辺から 12 を減算します。

$$b=ax+7+12x-12$$

7 から 12 を減算して -5 を求めます。

$$b=ax-5+12x$$