3x^2+24x-44 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x ^ { 2 } + 24 x - 44$$

因数

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$3x^{2}+24x-44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

24 を 2 乗します。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 3\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-12\left(-44\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -44 を乗算します。

$$x=\frac{-24±\sqrt{576+528}}{2\times 3}$$

576 を 528 に加算します。

$$x=\frac{-24±\sqrt{1104}}{2\times 3}$$

1104 の平方根をとります。

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6} の解を求めます。 -24 を 4\sqrt{69} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{69}-24}{6}$$

-24+4\sqrt{69} を 6 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-24±4\sqrt{69}}{6} の解を求めます。 -24 から 4\sqrt{69} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{69}-24}{6}$$

-24-4\sqrt{69} を 6 で除算します。

$$x=-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -4+\frac{2\sqrt{69}}{3} を x_{2} に -4-\frac{2\sqrt{69}}{3} を代入します。

$$3x^{2}+24x-44=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{69}}{3}-4\right)\right)$$

計算

$$3x^{2}+24x-44$$