3x=5sqrt{x} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 x = 5 \sqrt { x }$$

x を解く

$$x=0$$

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2.777777778$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(3x\right)^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(3x\right)^{2} を展開します。

$$3^{2}x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$9x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

\left(5\sqrt{x}\right)^{2} を展開します。

$$9x^{2}=5^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

5 の 2 乗を計算して 25 を求めます。

$$9x^{2}=25\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x} の 2 乗を計算して x を求めます。

$$9x^{2}=25x$$

両辺から 25x を減算します。

$$9x^{2}-25x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(9x-25\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 9x-25=0 を解きます。

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$

方程式 3x=5\sqrt{x} の x に 0 を代入します。

$$3\times 0=5\sqrt{0}$$

簡約化します。 値 x=0 は数式を満たしています。

$$0=0$$

方程式 3x=5\sqrt{x} の x に \frac{25}{9} を代入します。

$$3\times \frac{25}{9}=5\sqrt{\frac{25}{9}}$$

簡約化します。 値 x=\frac{25}{9} は数式を満たしています。

$$\frac{25}{3}=\frac{25}{3}$$

3x=5\sqrt{x} のすべての解を一覧表示します。

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$