3-4x^2=5-6x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=1$$

$$x=-1$$

平方差を使用する手順

両辺から 5 を減算します。

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

3 から 5 を減算して -2 を求めます。

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

6x^{2} を両辺に追加します。

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2} と 6x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$-2+2x^{2}=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} を検討してください。 -1+x^{2} を x^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-1=0 と x+1=0 を解きます。

$$x=1 x=-1$$

平方根を求める手順

6x^{2} を両辺に追加します。

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

-4x^{2} と 6x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$3+2x^{2}=5$$

両辺から 3 を減算します。

$$2x^{2}=5-3$$

5 から 3 を減算して 2 を求めます。

$$2x^{2}=2$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

2 を 2 で除算して 1 を求めます。

$$x^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=1 x=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 5 を減算します。

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

3 から 5 を減算して -2 を求めます。

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

6x^{2} を両辺に追加します。

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

-4x^{2} と 6x^{2} をまとめて 2x^{2} を求めます。

$$-2+2x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}-2=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -2 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±4}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4}{4} の解を求めます。 4 を 4 で除算します。

$$x=1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4}{4} の解を求めます。 -4 を 4 で除算します。

$$x=-1$$

方程式が解けました。

$$x=1 x=-1$$