3-2x^2-90x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3 - 2 x ^ { 2 } - 90 x$$

因数

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-2x^{2}-90x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-90 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

-4 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

8 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+24}}{2\left(-2\right)}$$

8100 を 24 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8124}}{2\left(-2\right)}$$

8124 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-90\right)±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

-90 の反数は 90 です。

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{2\left(-2\right)}$$

2 と -2 を乗算します。

$$x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} の解を求めます。 90 を 2\sqrt{2031} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{2031}+90}{-4}$$

90+2\sqrt{2031} を -4 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{90±2\sqrt{2031}}{-4} の解を求めます。 90 から 2\sqrt{2031} を減算します。

$$x=\frac{90-2\sqrt{2031}}{-4}$$

90-2\sqrt{2031} を -4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{2031}-45}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-45-\sqrt{2031}}{2} を x_{2} に \frac{-45+\sqrt{2031}}{2} を代入します。

$$-2x^{2}-90x+3=-2\left(x-\frac{-\sqrt{2031}-45}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2031}-45}{2}\right)$$

計算

$$3-90x-2x^{2}$$